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Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.5
Multipliez par .
Étape 1.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 1.2.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 1.2.2
Soustrayez de .
Étape 1.2.3
Additionnez et .
Étape 2
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 4
Étape 4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 4.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 4.1.2
Simplifiez .
Étape 4.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 4.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 4.2.2
Simplifiez .
Étape 4.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 4.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 4.3.2
Simplifiez .
Étape 5
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 6
Étape 6.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 6.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.1.3
Associez et .
Étape 6.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.1.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.1.5.2
Additionnez et .
Étape 6.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 6.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.3.1.1
Simplifiez .
Étape 6.3.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.2.1
Simplifiez .
Étape 6.3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 6.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 7
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 8
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.